Живут, и не только они :D
Первые в доме были шиншиллы, потом появилась собака. Через пару месяцев нашли на улице котенка и принесли домой. Усадили на клетку с шиншиллой и стали наблюдать. Собака с любопытством бегала вокруг, а кот просто улёгся , он не начал защищаться от собаки и к шиншиллам не полез. Решили оставить, живем уже вместе 8 лет всё. Никто никого не обижает, иногда кот играться хочет и спецом дразнит собаку, а потом все равно спят рядом :)

У моего деда в деревне был очень ласковый котик, очень его любил, хвостом ходил всюду. А потом дед завёл ещё собаку. Это прям отдельная санта барбара - у нас когда-то украли таксу, естественно она стала самовыгульной, её не пойми с кем скрестили. А потом знакомый этого вора принёс её щенка, и сказал деду, либо ты его берёшь, либо я его об забор головой швырну. Офигеть наглость конечно %) Так вот, когда дед щенка себе взял, котик перестал за ним так бегать, стал сам по себе своим собственным. Приревновал, обиделся. %)

офигеть кулстори конечно %)

Отношения между кошкой/котом и собакой/псом бывают разнообразными, многое зависит от характера самого питомца.
Моя кошка и собака не дерутся, но и не ладят, как друзья. Скорее, просто терпят друг друга. Хотя разница у них три месяца и появились они у нас в одно время. Но, по крайней мере, они могут посидеть около друг друга на расстоянии 20 см. и часами смотреть друг на друга. Поэтому всё индивидуально.
Если у вас кот, который живёт в дикой природе (например, мейн-кун), то сдружиться с собакой будет сложно, т.к. кот будет думать, что собака зашла на его территорию. Конечно, можно научить кота/собаку не трогать друг друга, но друзьями они не станут.
С собаками в этом плане легче, т.к. если они видят, что хозяин принимает какое-то другое животное, то собака практически сразу принимает это животное тоже (если собака не бойцовой породы, здесь всё очень сложно).

Хммм... У нас собака прибыла в дом щенком, когда обоим котам было по 3 года. Сначала были подозрения, что котики маленько потравмируют пса (кошьки, загнанные в угол - страшные звери, тем паче они на своей территории), но те оказались слишком рафинированными: шикнули пару раз и просто избегали конкурента. До особых терок не дошло, хотя радости друг от друга у звериков не было от слова совсем.

Подселяли просто сведением "в лоб", без всяких предварительных знакомств по запахам. Имхо, такая тактика рискованная, бо тут надо учитывать возраст животных (пара взрослых - самая непредсказуемая группа), уровень возбудимости ( один из котов был сангвинником, второй некоторое время начинал взвиваться просто из-за того, что его пытались погладить, полная "наэлектризованность"). Еще много и от собаки зависит - таки клацать зубами на котов они могут начать с детства, так что процесс подселения должен хорошо контролироваться и чекаться на любую негативную реакцию.

Сейчас они живут абсолютно в разных плоскостях и мало где пересекаются (благо кошачья миска - один из корней зла - живёт на подоконнике, иначе все сожрёт пес). Иногда собака может шугануть котов, но без особого энтузиазма, да. Где "свое" и "чужое" псы тоже понимают, поэтому догнать и потрепать соседского кота они более склонны, чем своих домашних котек.

Дружат? Ммм.... Уже как 4 года смиряются с существованием друг друга, но особо в контакт не вступают: игнорируют, пока кто-то из них не нарушит личное пространство другого.